✨ ベストアンサー ✨
y-xを無限大に飛ばして0を示す操作は関数がy=xに漸近しているかどうかを示すためのものです。
問題の関数のように分数で表現されたものはとりあえず分子を分母で割ってみてください。
すると、x^3/(x^2 - 4) = x + 4x/(x^2 - 4)
となり、これからxを引くと分母の方が次数の大きな関数となります。
したがって無限大にとばすと0になります。
漸近線を見極めるのは意外と難しいですが、次からは問題のような分数の形は何かあると疑ってかかると良いと思います。
結局は関数からx引いて無限大にとばすと0となればいいので、今回のように分子が分母より1つ次数が高い場合などです。
もちろんy=x だけではなく、係数がついていればy=axだったり、y=ax+bに漸近することもあります。
なるほど！！！
ご丁寧に最後までありがとうございます😊😊😊
とてもわかりやすい説明ありがとうございます😊😊
ちなみに、y-xを無限大に飛ばすことを調べる必要があるグラフに特徴などはありますか？
中にはやっていない問題もあって、どんな特徴があるグラフの時に調べたらよいのかわかりません。
教えていただけたら幸いです。