Question

あ

高校数学Aです。
左かっこで括ってるところがよく分かりません。
具体的に言うと、☆から○への変形が理解できません。
教えてください。

1次不定方程式とユークリッドの互除法
aとbが互いに素であるとき,1次不定方程式 ax+ by = 1 の整数解は、
ユークリッドの互除法を用いて求めることができる。
例題
1次不定方程式の整数解
4 1次不定方程式 163x+78y=1の1組の整数解を求めよ。
ユークリッドの互除法により, 163 と 78の最大公約数を調べる。
163 = 78·2+7
78 = 7.11+1
2
7=1.7
よって, 163 と 78 は, 最大公約数が1であるから, 互いに素である。
ここで, ①, ②において, 余り以外の項を移項すると
163-78.2 = 7
3
78-7.11 =1
4
③を④に代入すると
文 78-(163-78·2).11-1
左辺を変形すると
0 163· (-11)+78· 23 = 1
したがって, 1次不定方程式 163.x+78y=1 の1組の整数解は
x=-11
y= 23
問10
出e した と、 レ
n83 門題16
1

数学a ユークリッドの互除法 一次不定方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

-11を分配して( )を外す
78-11×(163-78×2)=78-11×163+11×78×2

11×2を計算して、78をまとめる
78-11×168+22×78=168×(-11)+23×78

78+22×78
→78が1個、78が22個、合わせて78は何個？

あ

わかりました！
ありがとうございました🙇‍♀️