Question

ちぇりー

(2)を、コーシー・シュワルツの不等式を利用して解きたいのですが、なぜ等号が成り立つのは3y=2xのときなのか教えていただきたいです。(写真二枚目)

xの整式x'+x"-x*+ax +b (a, b は実数)が,ある2次式の2
き,定数 a, bの値を求めよ。
(1)、(a°+6)(*+y°)>(ax+by)? を示せ。
(2)/3x+2y=1 のとき, x°+y° の最小値を求めよ。
(3) x+y?=1 のとき, 2x+3y の最大値を求めよ。
と港セす ビ音
ィに対

なお、この不等式はコーシー.シュワルツの不等
式と呼ばれている。
(2)(1) の不等式に a=3, b=2を代入すると
(32+2(x?+y)N(3x+2y)?
in
1の展開式の一般項は
3x+2y=1
……Oであるから 13(x°+yラz1
1
x°+ン
メ-1x15-3
5)
っら,その係数は
よって
13
等号が成り立つのは3y=2x
ある。
..② のときで
0.のを解くと エー音=台
ゆえに,ポ+yはx=合 y=台のとき最小
3
2
一般項は
13'
13
6!
-2'c'xみ4g
p!g!r!
3
2
13
13
値言をとる。
0, 20
である。
13
(3) (1) の不等式にa=?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

コーシー•シュワルツの等号成立条件を見直すといいと思います。

ちぇりー

ありがとうございます！理解できました😃