Question

かえ

解説の解釈の仕方があっているか教えて欲しいです🙇‍♀️

ピンクのところは、軸はx＝kと出て、グラフを見ると軸が0以下なので、K＜0。
しかしy＝f（x）の共有点は、－K、3Kなので、－Kに合わせるため、－K＞0とした。

青のところは、⬆️で、図4の右側の共有点が、－Kとなったので、必然的にもう一方の共有点の3kは3k＜0となった

2
けた
;桁行の数
a, k は定数とする。関数 S(x) = a(x+k)(x-3k)
について,y=S(x) のグラフをコンピュータのグラフ
『)- a(xA)(x- 3)
y
表示ソフトウェアを用いて表示させる。このソフト
)とき
a
ウェアでは,a, kの値を画面上の
に入力する
O
と,その値に応じたグラフが図1のように表示される。
る
さらに、
の下には a, kの値を動かすこ
図1
とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ
うに表示されている。スライダーのボタン●を左
に動かすと値が減少し,右に動かすと値が増加す
るようになっており,値の変化に応じて関数のグ
ラフが画面上で変化する仕組みになっている。最
図2
初に a, kをある値に定めたところ, 図1のように,
原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。
図1の状態から a, kのうちいずれか一方の
i
のみを動かしたところ,図3のように2点
Fx) = a(x!)(x-3k)
(-1,0),(3, 0) を通る下に凸の放物線が表示さ
a
1+
れた。このときの●の動かし方について適する
3
ものを,次の1~4のうちから1つ選べ。
1
aの●を右に動かす。
図3
2
aの●を左に動かす。
3 kの●を右に動かす。
4 kの●を左に動かす。
図1の状態から, a, kの値を変化させると,
図 EA田
(x) = a(x! )(x- 3k)
yA
図4のように,グラフの軸がy軸より左にあり,
x軸の負の部分と、x軸の 0<x<2 の部分でそ
れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。こ
のとき, kのとり得る値の範囲を求めよ。
図4
(配点

y=f(x) のグラフは上に凸より a<0
次にf(x) を平方完成すると
f(x) = a(x+k)(x-3k)
=a(-2kx-3り
= a(x-k)*-4k)
=a(x-k)-4ak?
よって、y=f(x) のグラフの軸は直線
x=k であり、この軸がxく0 の部分にある
x=k
Ay=a(x-p)*+q(aキ0)のグラ
フの軸は直線x=p
から、kく0 である。
よって, >0, く0であるから,
y=f(x)のグラフとx軸との共有点は、右
の図のようになる。
グラフがこのようになるための条件は,点
(一k, 0) がx軸の04xく2 の範囲にある
ことである。
13k
k; O
すなわち 0<-k<2
よって -2<k<0
2くkく0
ロロ