Question

しゃん

数3の積分のところです。
解説4行目の、2個目のイコールの部分で、
∫ f(t＋np)dt = ∫ f(t)dt はどのような変形をしたのですか？
o→α は略しました。すみません。

V+が
*n sint|dt
π
=+| sintdt
=2,a+が
演習問題
nを整数,f(z)を周期がかの連続関数とするとき,任意の実数αに対
して,次の式が成り立つことを証明せよ。
60
Cnp+a
cnp
(x) dz= f(x) dz
α
「0
10-11

より。
Jo
m→ 0
m- oJo
F(2) も存在して, F(2)=1F(1)=1
以下同様にして、
F(3)=2F(2)=2!, F(4)=3F(3)=3!, …, F(n+1)=n!
cnp+α
6 (x) dz=(x)dz+|(x)dr+」(a)dz
=-(z) dz+|f(z)da+」 f(z) dz
cnp
「np+a
0
np
cnp+α
cnp
np
右辺第2項で,2-np=t とおくと
cnp+a
(z) da=f(t+np)dt=|" f(t)dt=|"(z)da
np
cnp+a
*np
(z) dz=f(z)dz

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rinno777

周期がpの関数f(x)は
　f(x+np)=f(x)
が成り立ちます。
例として f(x)=sin(x) を考えると、これは周期がπの関数であり、
　f(x+nπ)=sin(x+nπ)=sin(x)=f(x)
が成り立つのが分かると思います。

しゃん

ありがとうございます！理解できました！
揚げ足をとってるわけじゃないのですが、sinXの周期って2πではありませんか？？

Rinno777

そうですね...失礼しました。

Answer 2

sin theta

周期関数が何を意味するかを考えると理解できると思います。三角関数はその代表例ですね。

しゃん

分かりやすい解説ありがとうございます！
納得致しました！(*´︶`*)♡Thanks!