Question

Erika

何故一般項anは3^p(1/3)^n－1－pになるのでしょうか？？？

右のように,
a3
について,①を満たすか②を満たすかの2通
りであるので、項数n(n=1, 2, 3, …)
9
3
1-
のT-数列は全部で
27-1 個
. (答)
1
(2) T- 数列について, k=1, 2, …*, n-1
のn-1個の中で, ①を満たすkの個数をか
(0SpSn-1)個とすると, ②を満たすんは
n-1-p個となるので
1
9
項数1項数2項数
(1個)(2個)(2信
n-1-p
an=3|
3
Onie-O0·80,
=3P-3-4+1+P=32p-n+1 ……3
OA-00
ゆえに,n=12のとき③より
a12=39-12+1=32D-11 (0冬カミ11) baie-d-ot-
となり,a12=27 より
Uniesdk-ns
32p-11=27
32p-11=3°
2p-11=3
. p=7
よって,a12=27を満たすものは, k=1, 2, …, 11の中で,
kが7個となるものであるから, 求める個数は,1, 2, …, 1
ら7個えらぶ方法の数に等しいので
1OS+A0
11·10-9·8
11C,=1C=
..… (答)
○0S+A0-
-=330 個
4.3·2
(3) n=101 のとき,③より
a101=329-101+1_32p-100 (0<カ<100)
(0SDS100)
となり、a101 が46桁以上の整数になる条件は ai01210*なの
45
32p-100>1045
13

解答を解答用紙(その2)の3|欄に記入せよ.
次の2つの条件(T,),(T,)を満たす有限数列
3
a, a2,, an
ー0
をT-数列と呼ぶ。
(T,) a, = 1
よび体
(T,) ak+1 =3 a, あるいは as+, =
a(k=1,2.…, n-1)
例えば,項数が3のT-数列は以下の4個である。
1
1
1.
3
1
1,3,9
1,3,1 1,
1
小 3
3
9
このとき,次の問に答えよ。
ように、水
ね定飲がまのばねを選き
(1) 項数n(n =1,2,3,…)のT-数列は全部でいくつあるか.
の小類
いひもで
(2) 項数 12 の T-数列で a2 = 27 となるものは全部でいくつあるか.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中T

分からないところあれば言ってください。

Erika

分かりました！
ありがとうございます😭