Question

green

赤の部分が間違っており、上はpのy座標、下はpのx座標になるのですがなぜですか？半径1の単位円を書いた時、半径1の単位円の座標Pにおける三角形を見るとsin（π/2＋θ）＝赤（pのx座標）/1＝−b
よって赤（pのx座標）＝−b
これよりsin（π/2＋θ）＝−b＝−sinθになると思ったのですがなにがちがいますか？

tan (π-0)- どnla-o)
COAT-0)
どn(n-0)
=- tano
P-6,a)
Q
(ab) バル倍t0)-の入金標
バル8.
TB
10)=PのY座情

三角関数の変換

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

sinとcosの定義をそもそもよくわかっていないと思われます。
cosθ→角θにおける単位円上の点のx座標
sinθ→角θにおける単位円上の点のy座標
tanθ→角θにおける単位円上の点と原点Oを通る直線の傾き

ぽっきー

よってsin(π/2＋θ)＝aとなり
cosθ＝aですから
sin(π/2＋θ)＝cosθという公式を導けます。

green

sin（90−θ）は、赤の部分のように三角形がかけるため説明されていることは理解できるのですが、sin（90＋θ）になると、鈍角になって赤いような直角三角形を図示することができなくなり、よくわからなくなるのですが、どのように図示すれば良いですか？

ぽっきー

直角三角形を考えすぎると鈍角や180°を超えた三角比(直角三角形の辺の比を定義したもの)がよくわからなくなってしまうと思います。ここで大事なのが最初に述べたsin,cos,tanの定義を考えることです。