Question

nanami

(１)の判別式の解き方と(2)が分かりません…教えて欲しいですm(*_ _)m

-2<t<2のとき, 放物線C:y=x"-@xx+ パー1にっいて以下の問いに
D-ftーネ果t
答えよ。
-学一
tf
- 1
0s-a<11h
(1)放物線Cが×軸と2点で交わることを示せ、
(2)放物線Cと ×軸によって囲まれる部分の面積をSとするとき、 Sをもで
表せ。
3) Sの最大値とそのときのtの値を求めよ。

解答例(1) y=』-2ta+ パー1=D
0の判別式をDとおくと
-ーリー-
t?
+1
4
D
5
4
t?
-2<t<2のとき 0ー<1だからD>0。 よって放物線Cはの軸と2点で交わる。
4
(2) y=0を解いてェ=t±、/1- これをa、 Bとおく。(ただしa<B)
4
-2tm+パー1= (sla)(ェーB)であり、
a<』くBでは放物線Cは軸より下にあるから
S=-f(zーa)(zーB)de=-{"(z-a) |(ala) -(B-a)lda
-a) {(αla) -(B-a)\da
(ュー10-)(-a)了-と(0-a)"=1-
3
2
3
(3) Sの表式より明らかにt3D0のとき最大で最大値は一一である。