Question

城

解答書とは異なる値でやったのですが、多分私の回答がどこかでミスをしています。しかし、どこが間違っているのかわからないです、教えてください🥲また、xと yの値は私のもので計算してくださると助かります。お願いします😭

() n= 8xm4 .hに13g+9
8x+4= (3g+9
8x-13g=5. O
On右くてを(rにした確式
Ex-iy=| について
スー5、4-3は変択解のう方のにで
ある。
8.5-13.3-
の2ex5して
8-25-15-15-5
6(x-25)+13(ー5)-0
818-25)--13(さ15)
8とは1すち 素なので
+「5は8の倍談
t15-8kk 4ー88-15
h=B(一5)+?
こ 104k-204
4
(ofk=2.4ガ3桁で最大の自然設をなる。
のはR=97nときでn-4884
164k-269か3前で振れの目然数をなる、
のけ R=fのときでn=1036
(の)

288(1) 5で割ると2余り,14で割ると5余るような自然数のうち, 3桁で最大
のものと最小のものを求めよ。
*(2) 3 で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大
のものと最小のものを求めよ。
(3) 8で割ると4余り, 13で割ると9余るような自然数のうち,4桁で最大
のものと最小のものを求めよ。

(3) 求める自然数をnとすると, nはx, yを整数
として,次のように表される。
n=8x+4,
n=13y+9
よって
8x+4=13y+9
すなわち
8x-13y=5
● e
x=-1, y=-1は, ① の整数解の1つであるか
8:(-1)-13-(-1)35
の-2 から 8x+1)-13(y+1)30
8(x+1)=13(y+1)
8と 13 は互いに素であるから, x+1 は13の倍
ら
2
すなわち
数である。
よって,kを整数として, x+1=13k と表される。
ゆえに
x=13k-1
n=8x+4=8(13k-1)+4
-0
したがって
=104k-4
104k-4が4桁で最大の自然数となるのは,
k=96 のときで
n=104-96-4=9980
104k-4が4桁で最小の自然数となるのは,
k=10 のときで
n=104·10-4=1036

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

-13(y+15)ではなく-13(y-15)です

城

確かにそうですね！ありがとうございます😭