数学
高校生

チャート式I AのEX84(3)の[2]から全然分からないです😭

EX 不等式 ax"+y°+az-xyーyz-zx20が任意の実数 x, y, zに対して成り立つような定数4の リ 類長崎総料 124一数学I のについて, 次の の, x+3x-4a"+6a<0 2次不等式x°-(2a+3)x+α'+3a<0 · EX 84 (1) ①, ② を解け。 2 のを同時に満たすxが存在するのは, aがどんな範囲にあるときか。 (x-a){x-(a+3)} <0 a<a+3であるから, ① の解は (x+2a){x-(2a-3)}<0 の =xー(2a+3)x +a(a+3) (1) のから a<x<a+3 2から 2の(左辺) ーズ+3x-2a(2a-3) =(x+2a)(x-(20-3) ー2a> 2a-3, -2a=2a-3, 一2a<2a-3を満たすaの値 3 3 3 a= a> 4? またはaの値の範囲は, それぞれ a< 4 4 よって, 0<a<4に注意して, ② の解は 0> 3 4 0<a<;のとき2a-3<x<-2a 0- キ 4 そ(実数)20 =;のとき、(x+)<0 となり 解はない >S 3 5) a 3 テH-aタ-(7-4 そくa<4のとき -2a<x<2a-3 6) 4 そa>0 (2) -2a<0<aであるから, 3, ④ を同時に満たすxは存在し すなわ 3, 6を同時に満たすxが存在するのは, a<2a-3のときで そ-2a<0<a ある。 a<2a-3 を解くと a>3 0< IS』 3 よって, a>3 と 4 <a<4の共通範囲を求めて 3<a<4 (3)[1] (2)と同様に考えると, 2a-3<aすなわち0<a<3のと きの, 2を同時に満たすx は存在しない。すなわち, 題意 e'5=ot i) の 0こ ーの井選範囲を求め を満たす。 rtr-a+3の いいただし,は定数であ の品を求めよ。 [2] 3<a<4のとき, 3<aから'a+3<2a るよケ0く 5(0ーx) のち よって a<2a-3 また,2-3-3く2a-3<2·4-3から 3<2a-3<5 そ2a-3, a+3のとりう る値の範囲を調べてみる。 3+3<a+3<4+3から 6<a+3<7 (8 の, 8 から よって, O, ② を同時に満たすxの範囲は このとき,題意を満たすための条件は 2a-3<4 2a-3<a+3 a<x<2a-3 Det-ルーロ 3 7 aS- 2 a 2a-3 4 ゆえに (*) 2a-3=4の場合も 含まれることに注意。 3<a<4との共通範囲を求めて 7ロー) (b- 3<aミ お 2 るあケ0<0>ol グニン [1], [2] を合わせて, 求める範囲は 0<as p 2 ちっと味たして の 85 値の範囲を求めよ。 【滋賀県大 すると ン。 t0-hede'so 0はde sIとなる。 けでないから不 でん -taく かっ ま bela-

回答

✨ ベストアンサー ✨

わかりづらかったらぜひ質問してください!

かのん

こんなにわざわざ丁寧に本当にありがとうございます😭💞可能であれば(3)の[2]以降の説明もして頂きたいです🥲

しゅわっちい

わかりました!

しゅわっちい

こんな感じです!

かのん

めちゃくちゃ分かりやすいです😭💞大変なのにわざわざ丁寧に書いてくれてありがとうございました‼︎お陰で理解でき、スッキリしました❗️

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