Question

かのん

チャート式I AのEX84(3)の[2]から全然分からないです😭

EX 不等式 ax"+y°+az-xyーyz-zx20が任意の実数 x, y, zに対して成り立つような定数4の
リ 類長崎総料
124一数学I
のについて, 次の
の, x+3x-4a"+6a<0
2次不等式x°-(2a+3)x+α'+3a<0 ·
EX
84
(1) ①, ② を解け。
2 のを同時に満たすxが存在するのは, aがどんな範囲にあるときか。
(x-a){x-(a+3)} <0
a<a+3であるから, ① の解は
(x+2a){x-(2a-3)}<0
の =xー(2a+3)x
+a(a+3)
(1) のから
a<x<a+3
2から
2の(左辺)
ーズ+3x-2a(2a-3)
=(x+2a)(x-(20-3)
ー2a> 2a-3, -2a=2a-3, 一2a<2a-3を満たすaの値
3
3 3
a=
a>
4?
またはaの値の範囲は, それぞれ
a<
4
4
よって, 0<a<4に注意して, ② の解は
0>
3
4
0<a<;のとき2a-3<x<-2a
0- キ
4
そ(実数)20
=;のとき、(x+)<0 となり 解はない
>S
3
5)
a
3
テH-aタ-(7-4
そくa<4のとき -2a<x<2a-3
6)
4
そa>0
(2) -2a<0<aであるから, 3, ④ を同時に満たすxは存在し
すなわ
3, 6を同時に満たすxが存在するのは, a<2a-3のときで
そ-2a<0<a
ある。
a<2a-3 を解くと
a>3
0<
IS』
3
よって, a>3 と
4
<a<4の共通範囲を求めて
3<a<4
(3)[1] (2)と同様に考えると, 2a-3<aすなわち0<a<3のと
きの, 2を同時に満たすx は存在しない。すなわち, 題意 e'5=ot i)
の 0こ
ーの井選範囲を求め
を満たす。
rtr-a+3の
いいただし,は定数であ
の品を求めよ。
[2] 3<a<4のとき, 3<aから'a+3<2a
るよケ0く
5(0ーx) のち
よって a<2a-3
また,2-3-3く2a-3<2·4-3から 3<2a-3<5
そ2a-3, a+3のとりう
る値の範囲を調べてみる。
3+3<a+3<4+3から
6<a+3<7
(8
の, 8 から
よって, O, ② を同時に満たすxの範囲は
このとき,題意を満たすための条件は 2a-3<4
2a-3<a+3
a<x<2a-3
Det-ルーロ
3
7
aS-
2
a
2a-3 4
ゆえに
(*) 2a-3=4の場合も
含まれることに注意。
3<a<4との共通範囲を求めて
7ロー) (b-
3<aミ
お 2 るあケ0<0>ol グニン
[1], [2] を合わせて, 求める範囲は
0<as p
2
ちっと味たして
の
85
値の範囲を求めよ。
【滋賀県大
すると
ン。
t0-hede'so
0はde sIとなる。
けでないから不 でん
-taく かっ
ま
bela-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

わかりづらかったらぜひ質問してください！

かのん

こんなにわざわざ丁寧に本当にありがとうございます😭💞可能であれば(3)の[2]以降の説明もして頂きたいです🥲

しゅわっちい

わかりました！

しゅわっちい

こんな感じです！

かのん

めちゃくちゃ分かりやすいです😭💞大変なのにわざわざ丁寧に書いてくれてありがとうございました‼︎お陰で理解でき、スッキリしました❗️