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(2)
表が2枚出ると、さいころを2つ投げることになる。和が12になるのは6+6しかないので、6(ウ)

表が3枚出ると、さいころを3つ投げるので、和が12になるのは
1-5-6…①
2-4-6…①
2-5-5…②
3-3-6…②
3-4-5…①
4-4-4…③
以上6通り(エ)

①の3つは、どのサイコロの目になるかで₃P₃=6通りあるので、3×6=18通り
②の2つは、同じ目が2つあるので1つしかない目が出るサイコロは3通りだから、2×3=6通り
③は1通り
合計25通り
サイコロ3つの目の出方は全部で216通りあるので、確率は
25/216
コインが3枚とも表が出る確率は1/8より、
コインが3枚とも表→S=12になる確率は
1/8×25/216=25/1728

コインが2枚だけ表になる確率は3/8より、
コインが2枚だけ表→S=12になる確率は
3/8×1/36=1/96

25/1728+1/96
=25/1728+18/1728
=43/1728(オ~コ)

きらうる

(3)条件付確率
i)コイン表が1枚→S=6になるとき
コイン表が1枚になる確率…3/8
S=6になる確率…1/6
3/8×1/6=1/16

ii)コイン表が2枚→S=6になるとき
コイン表が2枚になる確率…3/8
S=6になる確率は、1-5、2-4、3-3、4-2、5-1の5通りより、
5/36
3/8×5/36=5/96

iii)コイン表が3枚→S=6になるとき
コイン表が3枚になる確率…1/8
S=6になるのは、
1-1-4、1-2-3、2-2-2
1-4-1、1-3-2、2-1-3
4-1-1、2-3-1、3-1-2
3-2-1 の10通りなので、確率は
5/108
1/8×5/108=5/864

全ての確率の合計は
1/16+5/96+5/864
=54/864+45/864+5/864
=104/864
=13/108

コインが1枚である条件付確率は
(1/16)÷(13/108)
=27/52

計算間違いしてなければ…

数学IV

回答ありがとうございます!

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