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参考です
与えられた式に、
n=1 を代入し、a₃-a₁=4 から、a₃=4+a₁=4+2= 6
n=2 を代入し、a₄-a₂=4 から、a₄=4+a₂=4+3= 7
n=3 を代入し、a₅-a₃=4 から、a₅=4+a₃=4+6=10
n=4 を代入し、a₆-a₄=4 から、a₆=4+a₄=4+7=11
a_(n)=2n-{1+(-1)^(n)}/2
a₁=2(1)-{1+(-1)¹)/2=2-0=2
a₂=2(2)-{1+(-1)²)/2=4-1=3
a₃=2(3)-{1+(-1)³)/2=6-0=6
a₄=2(4)-{1+(-1)⁴)/2=8-1=7
a₅=2(5)-{1+(-1)⁵)/2=10-0=10
a₆=2(6)-{1+(-1)⁶)/2=12-1=11
a₄₀=2(40)-{1+(-1)⁴⁰)/2=80-1=79
ありがとうございます🙇♀️🙇♀️