Question

めがね

⑶お願いします

月
日
模試 2次関数
2つの2次関数 f(x) =-x*+4ax-3a°, g(x) =パ-10x+27 がある。ただし、aは正の定数と
する。
(1) f(x)の最大値をaを用いて表せ。
(2 y=f(x) のグラフがx軸から切り取る線分の長さが10以下であるようなaの値の範囲を求め
よ。
A3) aが(2)の値の範囲で変化するとき,f(x) い0 を満たすxの値の範囲における g(x) の最小値が
3であるようなaの値を求めよ。
(2015年度進研模試 1年1月 得点率 13.5%)

Answer 1

ブドウくん

解けたのですが、一応合ってるかだけ確認したいので答え教えてもらってもよいですか？

めがね

2と4です

ブドウくん

合ってたので考え方等きちんと書いて送りますね。

ブドウくん

写真の通りです。

めがね

2分の5はなんのことですか？

ブドウくん

g(a)=g(3a)が成り立つようなa、すなわち(ii)のような状態になるaの値です。それよりもaが小さいとき(i)、aが大きいとき(iii)のようになります。

ブドウくん

ちなみに、放物線の対称性からg(a)=g(3a)となるとき、軸x=5はx=2aと表せるので、そのことからa=5/2と導くと早いです。