Question

萌花

すうがくです。
赤字の下から2行目、2つのaの範囲はどのような考え方でこの答えになるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

応用
(14) 2次関数y= x°-4ax+2a
ただし,a は正の数である。
(i) 関数①のグラフの頂点を求めよ。
.….①の0SxS 5aにおける最大値を M, 最小値を m とする。
=;のとき,M-mの値を求めよ。
a
2
(ii) 36 < M-mS81 となるような, aの値の範囲を求めよ。
(i) ズー4axz (2a)"-(2a)f+2a
(ル-2a) 4a+2a
(2a1 -4a')2a)
(i):グラフをかいて, 最大
値と最小値を調べよう。
(ス-2 位)+2コ
メ
Y=(ス-1)-1+1
g- (2-1)
M
M-m(。
Dast
ニ
4
m- 0
4
(m):グラフの軸がx
の変域の中にあるこ
とに注目しよう。
取大 M
36= (スー1)
5a=7
4-(50)-40ax50
25a-20a+2a
…50+20
2B-
7
36
2-2211
a
22(20)-40×20+ 2a
4a-8d+2a
2-22-35=0
(2ーク)(ス5) 0
2
7,-5
Bag
M-m-(50+20)-(-40+2a)
5a72a+4a-2a
2.90
2
5a 10
T8
81 2-2ル+1
9a 81
a9
α-9 全0.
2 36年9a
2
a
9aと36
a34
α-4年0
ズ-2x-80 = 0
(2-10)1218): 0
(aー2)(at2)三す
Ta3)(a-3):0
10,
ここまでで
10ッ
2a
2全のる
a-2,
25
これで5
la
52

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

左の範囲かつ右の範囲かつa>0(問題文より)ですね。
わからなければ、数直線上に表してもらえれば見てわかります

萌花

(a+2)(a-2)≧0はa≧-2，2であってますか？

み

a≦-2,2≦aですね

萌花

回答ありがとうございます！
何度もすみません🙇‍♀️
それはどうやって解くんですか？

み

u=(a-2)(a+2)としてグラフを書いてみると、下に凸でa軸と-2,2で交わるような放物線が書けます。そこでu≧0となるようなaは、-2の左側と2の右側つまりa≦-2,2≦aということです。

最初はこのように考えてやってもいいですが、将来的には見てすぐに答えられるようにしておかないとダメですよ

萌花

分かりました！ありがとうございます！