Question

EM

116(1)
赤線が引いてある部分がなぜその条件になるのかがわかりません。
どうやって導き出すのか教えてください。

T16
20分
117
10分
Complete
3,2
ト-1を満たす正の整数の組 (x, y) について, |x-ylの値が
*116 (1)
x y
(16 芝浦工大)
最大となるのは(x, y)=□のときである。
(2) nを自然数とする。〈ア+52 が自然数になるとき n= 口である。
【類 17 南山大)
(3) x, yが0以上の整数のとき, x"+3xy+2y°-120=0 を満たすx, yの
組をすべて求めよ。
(類 12 帝塚山学院大)
117
x, y, 2 を正の整数とするとき, 方程式 3x+7y+5z=28 を満たすx,
y, zの組み合わせを求めよ。
【類 11 長崎純心大)

したがって、
:1の両辺に xy を掛けて整理すると
y
ラ-+key ま
0円
3
2
116 (1)
X
形に変
ーニ
Xyー
xy-2x-3y=0
(x-3(y-2)=6
x, yが正の整数であるとき,x-3, y-2は整数であり
x-32-2, yー22-1
したがって, ① を満たす(x-3, y-2) の組は
であ
(整数
変形
よって
ゆえに
よって, |x-yの値が最大となるのは(x, y)=(9, 3) のときである。
/n2+52 -ー mlm 14 白妖粘しノ
kev

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジャスタウェイ

『x,yが正の整数である』という条件を言い換えると、
x≧1･･･①
y≧1･･･②

①の両辺から3を引くと、
x－3≧－2

②の両辺から2を引くと、
y－2≧－1

このように変形しています！

EM

ありがとうございます。