Question

ATB

模範解答を見てとりあえず理解しましたが、なぜ最初に赤線部分を書けるのかが分かりません。
全体的になんか都合の良い発想がありすぎて、どう解法を思いついたら良いのか分かりません…
場数を踏むしかないのでしょうか？

肉教 fre) はすべての実数で
体文の可月Eでわり、f10022と7
す州てn正の突教tで
lin
E満たす fe」を求めす。
角)E(x)= f(0gx)とおくと
F'ce)= f'c0ge).
式の辺)- n F(th)~ド(せ)
h
-
Fre)
ニ
Treo
って
f0ge)- はat
fcage)こt1けhyt)
Jagt =xとおとと
t=er よって
f'cx)= e^(ltx)
fox)=1f'ce) de より
e ero de
ニ
CItx)
(tx)ef- e* + C
xetC
こ f0):C=2きリ
ニ
ある fcx)は
2er12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

問題文中の式の左辺は、以下の「導関数（微分）の定義」と形が似ていますよね。

形は少しややこしいですが、f(log t) を新たに F(t) と置くことで、「導関数（微分）の定義」と形は同じになります。

更に、問題文中の式の左辺を計算すると、F´(t) となるので、F´(t) も計算する必要があります。

よって、F´(x) と F´(x) を計算しているのです (x は t でも構わない)。

数学Ⅲでは、このように 勘または経験 で気づかなければならないことあるので、問題演習を通じて慣れていくことをおすすめします。

ATB

やっぱり経験するしかないですよね
ありがとうございます