Question

くう

丸の中の数字はどこから来ていますか？
教えていただきたいです🙇‍♂️

る
2
107
直線y=x+2が円+y°-2x-4y=0によって切り取られる線分の長さしを求めよ。
『a。
第2章 図形と方程式
107. x°+y°-2x-4y=0より,
与えられた円の中心は点(1, 2) で, 半径をrとすると, r=/5
である。の半
円の中心(1, 2),と直線y=x+2, すなわち, 直線x-y+2=0 の
距離をdとすると, 5
-2+2D 1
(x-1)?+(y-2)?=5
YA
2
r
d
d=-
V1+(-1)V2
したがって,三平方の定理により.
y=x+2
1orv-
_9
=パーd=(/5)?ー
2
e>0より、-
ー- さ共勝 0
10-8-
e
9
2
V2
0-(E- x)
9
よって, =2ー3/2
108. (1) 3x+(-4)·y=25
すなわち、
(2) -/3-x+/2y=5
すなわち, -/3x+/2 y=5
円x+y°=r上の点(x1
における接線の方程式は
3x-4y=25
X1x+yy=r、
109.(1) 接点の座標を(x1, yi)とすると,
求める接線の方程式は,
X1x+yy=1
点(1,3)がこの接線上にあるから,
接点の座標を(x1. yi) とし
接線の方程式を作る。その
線が与えられた点を通るよ
なx1. yiの値を求める。
*1+3y1=1
点(x1, y)は円x?+y°=1 上の点で
もあるから,
x°+y?=1
0
1
い
2, 3より, xi を消去すると, (113y1)?+yi°=1 より。
113.410yi?-6y.=0
すなわち, 5y?-3yi=0より,
OPISの )
yュ(5yi-3)=0
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

拓👓

点(x₁, y₁)と直線ax+by+c=0の距離の公式は
d=|ax₁+by₁+c|/√(a²+b²)
です。
直線の式x-y+2=0と点の座標(1,2)を代入すると
d=|1-2+2|/√{1²+(-1)²}
x-y+2にx=1,y=2を代入すると|1-2+2|が得られます。

くう

そうでした！公式がありますね！
ありがとうございます🙇‍♂️