Question

ゲスト🍁

数Ⅰの図形の性質です 解き方がよく分からないので解説お願いします

260* 平行四辺形 ABCD において, CD を1:2に内分する
A,
D
点を E, AE と BD の交点をFとし,AE の延長と
BC の延長との交点をGとする。
F
(E
(1) AE:EG を求めよ。
B4
G
C
T((2) AF =aとしたとき, FE, EG をaで表し,AF:FE:EGを求めよ。

260(1) △ADE o AGCE より
A TOS
DE:CE = 2:1
%3D-
AE:GE =
よって AE :EG = 2:1
:50
DA:80
2
A
D
F
E
B
G
2
C
△ADE o AGCE より
AD:GC = DE:CE = 2:1
よって
AD:BG = AD:(BC+CG)
1OA
SDS
=2:3
Pn なる
AADF o AGBF より
AF:GF = AD:GB

=2:3
AABF o AEDF より
HE
AF:EF = AB:ED
=3:2
2
HO
AF = a のとき, ①より
a:GF = 2:3
3a = 2GF
3
GF =
a
2
2より
( 820
a:EF = 3:2
2a
3EF
ニ
2
a
3
EF
T A△ Q20
よって
GE = GF-EF
3
2
Bb:Db
3
-D
a
ニ
2
= VB: CD, 8
5
a
6
3D3:3
ニ
A
2
095
よって FE =
;a, EG =
a
3
6
ST:00
したがって
90
2
5
AF:FE:EG=a:
a:
3
6
=6:4:5

三角形と比 図形の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

確かになんか不思議な解説ですね。個人的にそこから証明する？っておもったところがありまして、3枚目の写真の上から4行目の3:2の導出ですかね。△ABF∽(相似)△EDFよりAF:EF=「AB:ED」となってますが、普通これ「AB:ED」からじゃなくて「BF:FD」の方がわかりやすいと思いますよ。BF:FDなら△AFD∽△GFBより2:3とわかりますからね。AB:EDなんてどこから分かるんでしょうね。強いて言うなら添付の写真のように証明できます(オレンジ色のライトで見にくいかもしれないごめん)

ゲスト🍁

詳しい説明ありがとうございます！！