Question

みざわ

この問題の解答がよく分からないので教えてください🙏

(2) 分母,分子が因数分解された式 P=
の値が整数になるような
整数xについて考えてみよう。
Tem
が整数になる
C
2つの整数x+1, x+2の最大公約数は1であるから,
x+2
x+1
のはx=| サシ
のときだけである。(?
aA S
ス
5x+1
ミ er
Sr 々 I山 るとマ

まず, Pの分母が0とはならないため, xキー1,-4 であることに注意する。
2つの整数x+1, x+2の最大公約数は1であるから,
x+2
が整数となる
x+1
のは今母が上1に等いとエ
(第2回-11) 7けである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

連続する整数は互いに素という定理があります。
x+1,x+2は連続する整数なので互いに素、つまり、最大公約数が1になります。

なので問題の(x+2)/(x+1)を割り切れる数は1以外存在しない=分母が1か-1以外だと分母が消えないので整数にならないのです。

そこから、分母が1or-1になるxを求めています。

みざわ

理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♂️