Question

サクラ

マーカーで引いてある所の意味が分かりません💦

12
252
224
が自然数になるような自然数nをすべて求めよ。
N #

「然数の2乗になるとき, すなわち,
数分解したときの指数がすべて偶数になるとき
が自然数になるのは,
252
224
Vn
252
がある自,
n
252
秋数の2乗になるとき, すなわち
を素因
n
数分解したときの指数がすべて偶数になるとき
である。
252 を素因数分解すると
252=22.3.7
このきBみらわせい。
よって, 求める自然数 nは
n=7, 2°.7, 3°.7, 2°.3°.7
n=7, 28, 63, 252
すなわち
博公大

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MoE

字が汚くてすみません。。
わかりにくい所は是非質問ください！

サクラ

回答ありがとうございます❕
n=7、2²×7、3²×7…
の組み合わせはどう考えればいいですか？？

MoE

分子に残る数が2乗になる数の組み合わせを見つければいいと思います。
今回の問題は自然数にすることを目的としているので、√7や√2×3を残したとしたとしても自然数に出来ないので除外というような考え方です。
例問やって見ました。
nに入る数字は、素因数分解した時に出てきた数だけで考えましょう。それ以外を入れても割り切れないので。

サクラ

なるほど❕分かりやすい回答を2回もありがとうございます😊

MoE

お役に立てて何よりです。
頑張ってください！