✨ ベストアンサー ✨
ほう、、、本当に素晴らしい着眼点ですね笑
上手く説明できるかはわかりませんが、
・まずは直感的な理解
・数学IIIの『区分求積法』を用いた説明(理系高3向け)
この２つをしてみます。
一つ目の直感的な理解についてです。
ここで大切なことは、
【1×1 の面積を 1 とする。】
【では、(ナントカ) × (カントカ) の面積は？？】
という関係ですね。
最初の1×1の面積を1とする考え方のみが、もしかすると高校の数学では大切かも知れません。
比例式で表すと、このような感じです。
1(=長さ1の辺) × 1(=もう一つの長さ1の辺) : 1(面積)
=(ナントカの辺)×(カントカの辺) : (←の面積)
区分求積法って極限使いますか？多分，n個の長方形を考えてn→∞的なやつかと思うのですが。
使いますね。
区分求積法自体は、
本来は曲線などの関数に用います。
ですが、これを用いて適切に座標設定などを行えば、区分求積法でそれなりの説明がつくはずです。
具体的には、適用する関数を定数関数にすれば大丈夫です。
ただまぁ…一見して計算自体はムダには見えるかもしれません。
回答ありがとうございました。
初めてベストアンサー貰いました笑
応援しています。
下のコメントより少し補足です。
言葉足らずな部分がありました。
「1×1 の面積を1とする」というルールが基本となります。
（数学Bのベクトルで言う単位ベクトルのようなモノです。
かなり難しく補足すると、これは物理学における「単位や次元」といった概念の基礎となっています。ただくわしくはおれもわからない(小並))
これをもう少し計算すると、
(ナントカの辺) × (カントカの辺) = (←の面積)
となります。
やっぱ区分求積の方は高3のときに任せようかな笑
以上でございます。
【参考］
比例式の計算(はるか昔に習ったやつ)