数学
高校生
解決済み
式を変形したあとの、①の範囲において〜からがわかりません。
357 関数 y=log;(x+1)+log}(3-x)の最小値を求めよ。また, そのときのxの
値を求めよ。
358 次の方程式 不築式を解け
1
底-は1より小さいから, 真数が最
O10.0%3
30号
大となるとき,対数は最小となる。
真数は正であるから
1aオ+1>0 かつ 3-x>0
すなわち -1<くx<3
また
y=log」(x+1)+1og」 (3- x)
)30 (
=log」(x+1)(3-x)
369
=log」(-x°+2x+3)3<10%
= log」(ー(x-1)?+4}
100
2ol()
① の範囲において, ー(x-1)?+4は x=1 で最大
ニ
値4をとる。
底号は1より小さいから, このとき yは最小で,
最小値は
log」4=-2
よって, yはx=1で最小値 -2 をとる。
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