Question

あいうえお

この写真の問題と解説についてです。範囲は数Aの整数の性質です。

①青で囲まれた部分がどのような過程で6a分の11になるか教えてください。

②黄色の部分や、そこより上、というか全体を通して
　どういう見通しを持ってこの問題を解いているかがわかりません。
⇨a、b、cの範囲を求めて消去法なのかなーとかは考えましたが、いまいちしっくり来ません。

③赤色の部分のbc〜〜のところはどういう考え方をして出てきたものですか？

以上よろしくお願いします。

題 大小関係を利用した絞り込み
2
1
1
教
を満たす正の整数a, b, c
1
aく6<c かつ
a
26
3c
So
a
C
1Saくb<c であるから
1
1
2a
1
1
11
3a
よって ; =
26
2
6a
11
11
ゆえに aく
2
11
3
したがって
6a
すなわち
aS3
26
>0
3c
一方,6>0, c>0より
1
1
1
1
1
1
よって - 0-。
2
26
3c
a
a
a
1
すなわち a>2
2
1
2
ゆえに
a
の, 2より
a= 3
1
26
1
より bc-26-3c = 0
2
1
1
このとき,
ニ
3
3c
よって
(6-3)(c-2) = 6
3=aく6くcより,b-3, c-2は正の整数であるから
[6-3=1 [6-3=2 [6-3=3 [6-3=6
lc-2=6, lc-2= 3, lc-2= 2, lc-2= 1
ゆえに
Jb=4 J6=5 Jb =6 [6=9
lc=8, lc= 5, lc = 4, lc = 3
bくc を満たすものを選んで、求める正の整数a, b, cの組は
a=3
b=4
(c=8
II

高1数学 数a 不定方程式 整数の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

① 通分して計算するだけです (分母を6aに揃える)。

② 1/2b ＋ 1/3c (･･･a以外の文字を含んでいる) の取りうる範囲を考えて不等式を作ることで、a の候補を絞っているのです。

③ 両辺に 6bc を掛けて整理しています。

あいうえお

ありがとうございます！