Question

サニーさん

等式xy+2x-3y=15を満たすx,yの組を全て求めよ。
という問題で、答えが
(x,y)=(4,7),(6,1),(12,-1),(2,-11),(0,-5),(-6,-3)
となったのですが、なぜですか
教えてください＜(_ _)＞

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

与式の左辺を無理やり？積の形に持っていくことがポイントです。
xy(2次)とx、y(1次)の項があるので、左辺は
(X-3)(y+2)+6と変形できます。6を右辺に移項すれば、左辺は積の形になります。
(x-3)(y+2)=9
あとは、かけて9になるx-3とy+2の組みから、x、yの組みを求めれば良いですよ。

サニーさん

簡単に解くために
(x-3)(y+2)=9
の形にしたということでしょうか…！

さい先生

そうです。
このての問題に限らず、何かしら方程式を解くときには、
左辺を「積の形」に変形していくのが鉄則となります。
「かけて〜になる」としたほうが、圧倒的に考えやすいですよね。

サニーさん

回答ありがとうございます！！
とても分かりやすかったです！！！(^O^)