Question

ゲストa

丸のところがなぜそうなるのか教えて欲しいです

'a
a
460 n が0以上の整数のとき,x2n+! dx=0, xm
dx=0, )-。
dx=2\ x?" dx を示せ。
-a
ただし,a は定数とする。また,この性質を用いて, 次の定積分を求めよ。
Sordas
C3
Srdae
*(2) xdx
3
-6
-3
(3)(2x°-5x+3)dx
*(4) (5x°+3x°-x+1)dx
2-

Jo
dt
になる=2(-2°+5-2)-(-0°+5-0)}3D4
460 S-
a
.2n+1dx=
x 2m+2 72
2n+2
ーa
, 2n+2
(-a)2m+2
2n+2
a
2n+2
2n+2 は偶数であるから
(-a)2n+2=a?n+2
よって,①から
a
~ 2n+1dx=
a2n+2
2n+2
a
2n+2
=0
2n+2
ーa
また
|a
x 2n+1
-2m dx=
2n+1
ーa
ーa
(-a)2n+1
2n+1
a2n+1
2
ニ
2n+1
2n+1
2n+1 は奇数であるから
(ーa)n+!= -a
よって,② から