Question

つう

数Aの集合のところです。
解き方が載っているのですが理解ができません、、(私の理解力が足りない、、)
噛み砕いて教えていただけませんか？
一つ目が問題
二つ目がこんなふうにやるよ〜っていうやつ
三つ目が一つ目の解き方
です。
二つ目の「図を書いて考えると良い」の後からがわかりません、、(´・ω・｀)

重要 例題3 集合の要素の個数の最大と最小
O○○00
集合Uとその部分集合 A, Bに対して, n(U)=100, n(A)=60, n(B)3D48 とす
る。
[藤田保健衛生大)
(1) n(ANB) の最大値と最小値を求めよ。
n(ANB) の最大値と最小値を求めよ。0A)n
基本1,2
指針>(1)個粉守理

基本1,2
音針> (1) 個数定理 n(ANB)=n(A)+n(B)-n(AUB) と,
-U(100)-
n(A)+n(B)=60+48=108 (一定)であることから,
n(AUB)が最大 のとき, n(ANB) は 最小
n(AUB)が最小 のとき, n(ANB) は 最大
となる。下の解答のような 図をかいて 考えるとよい。
n(AUB)が最大となるのは, n(A)+n(B)>n(U) であ
るから,AUB=びの場合である。また, n(AUB)が最小となるのは,A, Bの一方が
他方の部分集合となっている場合である。
(2) 右上の図のBに注目すると
A(60)
B(48)
LANBIANB?
ANB
ne
n(B)=n(ANB)+n(ANB)
ゆえに
n(ANB)=48-n(ANB)
ここで,(1)の結果を利用する。
もあい

解答
(1) 2(A)+n(B)>n(U)であるから,
n(ANB)は,AUB=Uのとき最
AUB=U
-U(100)
小になり
A(60);
n(ANB)=n(A)+n(B)-n(U)
=60+48-100=8
n(A)>n(B)であるから
n(ANB) は、AつBのとき最大に
n(ANB)=n(B)=48
最大値 48, 最小値8
(2) n(ANB)=n(B)-n(ANB)
=48-n(ANB)
よって、n(ANB) は,
n(ANB) が最大のとき最小,
n(ANB) が最小のとき最大
ANB
B(48)3
10
なり
よって
お人る ADB
-U(100)-
B(48)
A(60)
ANB
となる。(1)の結果から,
最小値は
48-48=0,
最大値は
48-8=40
00-(3)

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