Question

あみ

例題8ではただ(P+Q+R=7)と書いてあるだけなのになぜ例題9ではP+Q+R=5、(P≧0、Q≧0、R≧0)と付け加えられているのですか？？

例題 8
(x+2y-3z)7 の展開式における x'y'' の項の係数を求めよ。
多項定理(1)
解(x+2y-3z2)? の一般項は
7!
plglr!*
7!
《多エ
(a+b+c)"の展開式に
a'b°c" の項は
Tx(23)(-3z)*
(b+q+r=7)
n!
-a6°c
plq!r!
plg!r!
*°y2° の項は, p=2, q=2, r=3 のときだから,
(p+q+r=n)
7!
2.3
2!2!3!
よって, x°y°2の項の係数は
7!
2!2!3!
=210×4×(一27) =-22680
え多項定理の場合も二項定理の場合と同様に, 一般項
方
式の一般項をかく。それから求める項の指数を考え, p, q, r を決めていく。
n!
plg!r!6°c"にあてはめて与
n!
(a+b+c)" の展開式 → 一般項は
bla!r!"6°°" ( +r=n)
-a'b°c" (カ+q+r=n)
例題 9
(x+2x+3)5 の展開式におけるx? の項の係数を求めよ。
解一般項は
多項定理(2)
5!
(x?)(2x)3"
plg!r!
5!
2.3·x2カ+4
plg!r!
三
やp, 4, rは0以
ただし,p+q+r=5 (カ20, q>0, r20)
x"の項の係数は
2カ+a=7

二項定理