Question

お昼寝たいむ

Z会ベクトル
なぜハイライト部のような式として表せるのですか？

(2)
解答
a+tb = (1,2)+t(3, -4)
であるから
=
= (3t+1, -4t+2)
|a+tb|² = (3t+1)² + ( − 4t+2)²
=9t2+6t+1+(16t2-16t+4)
= 25t2-10t+5=25t
= 25 (+- 1/1)² +
2
_
+4
よって, lattは= 1/3 のとき,最小値4をとるから,la+t6
| いったん, a+坊12
を考える。
tの2次関数なので,
平方完成して最小値
を求める。
の最小値は2である。(答)
(別解) 内積を学習した後なら,先に
|a+tb|²= (a+tb)·(a+tb) =|a|²+2ta • b+t² | b | ²
と変形した上で
lap=5, a1=-5|6|2=25
を代入してもよい。

設問
(2)a= (1,2),方=(3,-4) とする。実数t に対して,la+t|
の最小値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「|…|²が( )²+( )²になるのはなぜか」という質問だったら、
→p = (p,q)のとき、|→p|²=p²+q²だからです

「なぜ|…|²を考えるのか」という質問だったら、
|…|は2乗することで、成分の2乗の和や、
内積の形で、計算を進めることができるからです

お昼寝たいむ

三平方の定理からすぐわかることでしたね！