Question

テト

白チャート三角関数の2次同時式についてです。
2θに統一して、合成して、範囲を求めるところまではわかるんですが
解答5行目の2θ+π/4＝5π/4の時が最大、
次の2θ+π/4＝π/2の時が最小なのはなぜですか？

半角の公式と2倍角の公式を用いて,各項を sin20 またはcos 20 で表す。…
であるから,その和は三角関数の合成によって,rsin(20+α)+定数の形に変形される。
用いて, sin20 と cos 20 の実数倍の和で表される。そして, sin20と cos20は角が同じ
図 asin20+bcos 20 の部分を, rsin(20+α)の形に変形する。
.最小(2次同次式)
限数くの最大
136
223
A基礎例題133 OOO0
展例題
(0S0S)の最大値,最小値とその
きの0の値を求めよ。
(類小樽商大)
CART
OUIDE)
sin0と cos0の2次式
リ=3sin°0-4sin0cos0-cos'0
sin20
5章
1-cos 20
1+cos 20
=3…
2
2
=1-2(sin20+cos20) =1-2/2 sin(20+ 4)
2
- Lecture の0を代入。
発
-1-2/2 sinxは,
sinx が最大のとき最小,
sinx が最小のとき最大
となる。
展
学
π
S2.
4
π
より,
4
<20+
であるから,yは
4
2
習
π
ーπ すなわち 0
=;のとき最大値
なお,最大,最小が調べ
1
やすいように,
5
T
-2sin20-2cos 20
1-/2 sinォ=1-2/2()=3
4
0
ー2/2 snl2e-3)
1x
ー=すなわち 0=ーのとき最小値
π
1
と変形してもよい。
8
π
1-2/2 sin-=1-2/2-1=1-2/2
をとる。
Onia
ture sin0, cos0の2次同次式の変形
上の例題の式の各項は, sin'0, sinlcosé, cos'0で, sin0 と cosé の2次の項だけの和
れを2次の同次式という)でできている。これらは,半角の公式,2倍角の公式
1-cos 20
sin20
1+cos 20
sin'0=
2
cos'0=
sin0cos0=
2
2
136°
関数 f(x)=8/3 cos'x+6sinxcosx+2/3 sin'x (0Sxミx) の最
大値,最小値とそのときのxの値を求めよ。
【釧路公立大)
べ+2て-1
ーS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てるる

わかりにくいですが、、

テト

なるほど、式全体を考えると最大最小が逆転するんですね！
ありがとうございます！！理解出来ました