Question

ぷりん🍮

この問題の丸で囲んであるところを省略なく一つ一つ書いてくれませんか？

3 押よう)
1ー
2425110652
ハ;のとき,関数 f(0)= 3 cos'0-4sinθ cos 0-sin'0 の最大値, 最小値を求めよ。
|0S0S
また,そのときのθの値を求めよ。

58
押さえよう! テーマ7 三角関数を含む関数の最大 最小
の値を求めよ。
<日くは
考え方
る。
o
UNIT
3
解答
1+cos 20
1-cos 20
Cos°=
sin°0=
*角を 20 でそろえる。
2
2
2 sin 0 cos 0 = sin 20 であるから
2倍角の公式
f(0)=3 cos0-4sin 0 cos 0-sin°θ
0の
cos 20 = 2 cos 0-1
2
1+cos 20
cos 20 = 1-2 sin'0
=3-
-2 sin 20-
1-cos 20
2/2
2
-π
4
をそれぞれ変形して
2
1+cos 20
2
=-2 sin 20+2 cos 20+1
cos?0=
-2
0
x
-2/2 sin(29+)+1
0三0四のとき, 三 20+号x三
3
1-cos 20
π+1
4
. (水)
sin°0=
2
3
3
7
π
4%
*0S0S号 のときの 20+号元
1
V2
であるから
のとり得る値の範囲を求める。
3
-1S sin(20+
4
-Tπ
4
よって, f(0) は
ー1
7A
1x
π
4
sin(20+
4
のとき,
最大値 2/2.
+1=D3をとり,
* ()に sin(20+)=
1
を
V2
3
sin(20+
-1のとき, 最小値 2/2-(-1)+1=1-2/2 をとる。
代入する。
元 =ー
* ()に sin(20+)=-1 を代
3
π=-1 を代
ここで
入する。
sin (29+)-のとき、 20+
3
のとき,20+ーェ=
ー元より 0=0
4
3
sin(20+
(s)--1のとき、 204より 0ー
3
-1のとき, 20+
3
3
-πより 0=
-T
よって
0=0のとき, 最大値3, 0= πのとき, 最小値1-2/2
答
ト
34

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひなた

どうでしょうか、
分からなかったらゆってください！

ぷりん🍮

ありがとうございます！
模試のために復習してたら分からなくなっちゃって💦
おかげで解決しました！！

ひなた

よかったです( ¨̮ )

Answer 2

さんげん

0≦θ≦π/2のとき、

θを2倍にした2θは0×2≦θ×2≦(π/2)×2となります。

よって0≦2θ≦πとなりこの時、

3π/4を足した2θ+3π/4は、

0+3π/4≦2θ+3π/4≦π+3π/4

よって、3π/4≦2θ+3π/4≦7π/4 となります。

ぷりん🍮

回答ありがとうございます❗️

Answer 3

ブラッキー愛好家

0≦θ≦π/2
0≦2θ≦π（各辺2倍)
(3/4)π≦2θ+(3/4)π≦π+(3/4)π（各辺に(3/4)πを足す)
∴(3/4)π≦2θ+(3/4)π≦(7/4)π

ぷりん🍮

回答ありがとうございます！