Question

インポスター

（b）を教えてほしいです。
2枚目の写真は（a）です。

|1|,|2|,3の3枚のカードの中から1枚を取り出し,戻してからまた1枚を取り出
すという操作をn回くり返すとき, 取り出したカードの数字を合計した数が偶数である
確率を P。とする。
Pn+1 を P, の式で表せ。
P, をn の式で表せ。

1.3
Fn
合計
2
2 ★ー
fon= Br +(1-m)
2
+ (1-m)·言
1- Pn
1.3 ☆ー
合計
奇数
2
2
Prei =
Pn t
3
3

確率漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

特性方程式を使う問題ですね。

以下の画像では、取り扱われている漸化式の係数は異なりますが、この流れに沿うことで、(a) の漸化式を同様に解くことができます。

ログアウト済み

※上の画像では、a1 ＝ 1 です。

ログアウト済み

※ (a) の漸化式を解くには、P1 が必要になるので、P1 は求めておきましょう。

インポスター

丁寧で分かりやすいです！
ありがとうございます✨

Answer 2

せーや

間違ってたら申し訳ないんですが、、、
「3枚のカードの中から1枚を取り出し、戻してからまた1枚を取り出す」のをn回繰り返すから、
偶数が出る確率は(1,1),(1,3),(2,2),(3,1),(3,3)の5通りだから5/3^3で5/9。
P1=5/9,Pn+1=1/9Pn+4/9これを解いて終わりだと思います！
違ってたらほんとすみません😭

インポスター

P₁が1/3、P₂が5/9じゃないのかな。。🤔
何はともあれ回答してくれてありがとう。。！！