数学
高校生
解決済み

図は、一辺6cmの正方形と半径6cmのおうぎ形を組み合わせた図形です。色のついた部分の面積を求める問題です。
質問1
小6の知識(ピタゴラスの定理、平方根は、使わない)で解くことは、可能ですか?
質問2
解けるとしたらどう解きますか?式、答えを教えてください。3.14で解いてください。

回答よろしくお願いします。

ピタゴラスの定理 数学 平方根 小6 算数 図形問題 扇形の面積

回答

✨ ベストアンサー ✨

真ん中上部の交点と左下を結ぶとおうぎ形ができます。
さらに交点と右下も結ぶと、正三角形ができます。
このおうぎ形を2つ重ねると正三角形の部分が2枚分重なるので、1枚分取ると、求める面積になります。
つまり2×おうぎ形-正三角形です。

小学生は正三角形の面積を求められないので、
ちゃんとした面積は出せないと思います。

おおよその値でいいなら、小学生でも
 正三角形の面積は0.43×1辺の長さ×1辺の長さ
で出ると習うこともあるようなので、これで求められます。
ただ、あくまでおおよその値だし、0.43の公式を使ってよい場面、そうでない場面は見極めないといけません。

ゲスト。

回答ありがとうございます!!正三角形?三角形の求め方は、底辺×高さ÷2で習ったのですが、それでは、求められないのですかね。

HS

求められません。
どこを底辺と見ても、それに対する高さは平方根を使うことになるからです。

0.43×1辺の長さ×1辺の長さは、あくまで小学生がおおよその値を出したいときの話であって、そんな場面は多くはないでしょう。それゆえ、大っぴらにこの公式を習うこともないでしょう。塾とかで得意げに教えられる程度のもので、知っている必要はありません。

ゲスト。

なるほど!塾は、行っていないので知らなかったです。およその面積しか求めることが出来ないんですね…。回答ありがとうございました!!

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