Question

げすと

(2)で、なぜ　D<0ではなく、　D<＝になるのでしょうか。

238 次の条件を満たすように, 定数 mの値の範囲を定めよ。
*(1) 2次不等式 xーmx+m+1>0 の解がすべての実数である。
(2) 2次不等式 -x+2mx-m-6>0 の解がない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うみ

グラフを書いてみるとよくわかると思います。
D=0の時は重解があるつまりx軸に接しているということになります。問題文の式は 0<式 なのでぜろより大きい範囲に解が無ければいいわけで0は含まれていません。なので重解があったとしても０より大きい範囲に解はないのです。

げすと

僕この式に－1をかけてx²の係数の－を取って考えたのですが、しない方がやりやすいのでしょうか？

うみ

x²の符号を変えてしまうとこの式の意味が全く変わってしまいます。
（x²の符号が+なら下に凸 -なら上に凸）
なのでx²の符号を変えてしまうことはおすすめしません。