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⑴を例にとってみると、sinが1/2となるときはθ=π/6 、5π/6(30度と150度)となりますよね。これがθに制限がないときということなので一周回ったθ=13π/6 、17π/6の値も取りうるわけです。よってθに制限がない時
θ=π/6+2πn 、5π/6+2πn (nは整数)となるわけです。⑵も両辺を√2で割って cosの値を出してしまえば、同じ方法で導けます。⑶は少し特殊で tanの値を求めるところまでは同じですが、 tanθの値に制限がない時tanは定義によってsin/cosなので単位円における傾きを表すわけですから、2πnごとに同じ値を取るのではなくπnごとに同じ値を取ります。
あまり難しく考えすぎない方が良いですよ。