Question

ゲストマカロン

BPとCPの長さを求める所で、なんでBP≠CPになるんですか？

先生:正三角形とその外接円について, 次のような性質があるのを知っているか
|性質 正三角形ABC の外接円の(点Aを含まない)弧BC上の点Pに対して
36
$4 図形と計量
**27 (12分)
二部さんと良子さんは, 数学の授業で図形の性質について学習した。
牛生:正三角形とその外接円について, 次のような性質があるのを知
AP=BP+CP
が成り立つ。
良子:三角形の合同を用いると簡単に証明できますね。
一郎:具体的な数値で計算してみよう。
[1) 1辺の長さ6の正三角形とその外接円を考える。
この外接円の半径は ア
ィであり,外接円の点Aを含まない弧BC上
に点Pをとる。AP=35のとき, 線分 BP と線分 CP の長さは
ウ
1
エ
オ
ウ
エ
と
カ
カ
である。
よって, BP+CP=APが成り立つ。
(次ページに続く。)

であるから, △ACP に余弦定理を用いると
3/5土3
CP=
2
BPキCP から,BP と CP の長さは
3/5+3
と
2
3V5-3
2
よって
BP+CP=D35+3., 3/5-3-3/5
-=3/5
2
2
であり, BP+CP=APが成り立つ。