Question

ゲストおみあ

全てわかりません、特に2分のAとは、、

146 aは正の定数とする。関数 y=x°-2x-1 (0ハxハa) について, 次の問いに
答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
Cx-ア-2
0
((2))最大値を求めよ。

a
フ
2
14
-12
12) 定義域の中央の値は
[1] 0<<1すなわち []
0<a<2のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって,
x=0 で最大値 -1
をとる。
1 a2
0
-3a?
x
る。
-1
a?-2a-1
(0 -2
F
[2] ;=1すなわち
2
a=2のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって,
2
0
X
「21
-2
x=0, 2で
00
+39
最大値 -10 +'+
をとる。
[3
[3] 1<号すなわち
y
a?-2a-1
2<aのとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって、
1
0
2
a
X
x
-2
x=aで最大値
a?-2a-1
をとる。
日
日

Answer 1

Kw/[H+]

定義域が数字の場合は解けますか？

ゲストおみあ

解けないです💦

Kw/[H+]

定義域が数字なら解けても
文字になると解けない人も沢山いるので
まずは定義域が数字の問題を解いた方がいいように思います。

Kw/[H+]

二次関数の最大・最小を解く上での定石。
二次の係数が正のとき
　最大値は定義域の中央と軸の大小を場合分け
　最小値は軸が定義域の外か内かで場合分け
になります。

ゲストおみあ

軸の大小とはどこですか？

Kw/[H+]

今回の場合だと定義域の中心は
0とaの真ん中なのでa/2です。

与えられた二次方程式を平方完成すると
y=(x-1)^2-2なので軸はx=1になります。

この定義域の中心と軸の大小を
(定義域の中心)<(軸)
(定義域の中心)=(軸)
(定義域の中心)>(軸)
の3パターンで比較するということです。

慣れない内はそれぞれのときのグラフを書いて
考えると分かりやすいです。

ゲストおみあ

なぜこの2のグラフは2aが2より小さいのですか？

Kw/[H+]

一応書きましたが上のやり方は二次の係数が正のときの話で、負の場合は逆になります。