Question

ゆめの

（1）の問題なんですけど、分母のところを考えてa＝ー3ではダメなのですか？？

(1) F(1)=0 を満たすaの値 (必要条件) を求めて f(x) に代入し、, x=1の前後でf(x)
本例題177 関数が極値をもつための条件
義域は,x+2.x+aキ0を満たすxの値である。
1[]F(a)=0 となる実数 α が存在する。
1[2] =aの前後でf(x)の符号が変わる。
x+1
x*+2x+a
303
OOOO0
について、次の条件を満たすaの値ま
は定数とする。関数/(x)=.
たは範囲をそれぞれ求めよ。
x)がx=1で極値をとる。
(2) f(x) が極値をもつ。
p.298 基本事項 2、 基本 176
x)は微分可能であるから
fx)が極値をもつ →
(a)=0 となる実数 α が存在する。
12] =aの前後でず(x) の符号が変わる。
ず、必要条件[1」を求め,それが 十分条件
((2]も満たす)かどうかを調べる。
f(x)-0
極
>0
大
f)f
<0
F(x)-0
の符号が変わる(十分条件)ことを調べる。
)=0 が実数解をもつための aの条件(必要条件)を求め、その条件のもとで。
f(x)の符号が変わる(十分条件)ことを調べる。
お 極値をとるxの値が分母を0としないことを確認すること。
答
付は、x+2x+aキ0を満たすxの値である。
4f(x)の(分母)キ0
x+2x-a+2
(x°+2x+a)°
u'vーu
ニー
x)=
(x+2x+a)°
1 f(x)がx=1 で極値をとるとき
f(1)=0
必要条件。
(分子)=1+2-a+2=0, (分母)3(1+2+a)°+0
(x+3)(x-1)
(x°+2x+5)°
a=5
このとき
f(x)=-
a=5は
の解。
よって
十分条件であることを示す。
(この確認を忘れずに!)
ゆえに,f(x) の符号はx=1の前後で正から負に変わり,
fx)は極大値 f(1)をとる。 したがって
ffr)が極値をもつとき、f(x)=0 となるxの値cがあり,
a=5
-a+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Kw/[H+]

分母が0になることは数学という学問では禁止されているのでa=-3は不可です。