Question

kariko

(2)の問題で、2枚目の写真のように解いたのですが、答えが1つしか出てきませんでした。
2枚目の写真のように解くとなぜいけないのか教えてください🙇‍♀️
(3枚の写真が正しい解答です。)

2次不等式x?-4x+3<0…①と、
2次関数 f(x)=x-2ax+a+2 ( aは定数)がある。
(1) 不等式のを解け。
(2) y=f(x) のグラフがx軸と接するようなaの値を求めよ。
また、そのときの接点の座標を求めよ。
(3) y=f(x) のグラフが、(1)で定めた xの範囲でx軸とただ1つ共有点をもつようなa
の値の範囲を求めよ。

(△判加式をDとする
DZoとなればよいから
1-(ot2)= 0
/-a-2 = 0
p
-a =
a
-1
f(x)- x'1 2x + /
2
接在の座標(-Lo)」

(2f(2): (x-a)-α't at 2
=t(x)のとき 頂点(a.-αtatz)
-α+at2 - 0 より
a-a-2 = 0
Ca-2) (a+l) =0
a = 2, -1
こ、
こ
a=-1
Q= 2
接点( -1.0)
し接点、(2.0)

2次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もやし

判別式が間違ってます。
f(x)=x²-2ax+a+2なので、D/4=a²-a-2です。

D=0となればよいので、a²-a-2=0　(a+1)(a-2)=0　∴a=-1,2

kariko

なるほど！−2ax の a を代入し忘れてたんですね‪‪💦‬
回答ありがとうございます！

Answer 2

Kw/[H+]

ax^2+bx+c=0の判別式
　D=b^2-4ac

ax^2+2b'x+c=0の判別式
　D/4=(b')^2-ac　　　　　なので。

D/4=a^2-(a+2)=(a-2)(a+1)

kariko

丁寧な説明ありがとうございます！
理解が深まりました！