Question

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1問でもよいので教えてください…

y平面上の原点からスタートし,コインを投げて表が出たら*軸方向に+1,裏が出たら
y軸方向に+1進むという操作を繰り返す。
2
ア
(1) コインを2回投げた後,点(2.0)にいる確率は
イ
点(1,1)にいる確率は
エ
ある。
オ
キ
(2) コインを3回投げた後,点(3,0)にいる確率は
カ
点(2,1)にいる確率は
で
ク
ある。
(3) A, Bの2人がコインを投げてそれぞれ進むとき,2人が2回ずつ投げた後,同じ点にいる
ケ
2人の間の距離が/2 である確率は
サ
である。
シ
確率は
|ス
(4) A, Bの2人がそれぞれ2回ずつ投げた後の2人の間の距離の期待値は
セ
で
ソ
ある。

数学 高校数学 入試問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Kw/[H+]

(1)まず表が出る確率は1/2
　　 裏が出る確率は1/2
　　　ア,イ・・・２回中２回とも表
　　　ウ,エ・・・２回中１回は表で残りは裏

　　　ア,イ
　　　　1/2×1/2=1/4

ウ,エ
　　　　2C1×1/2×1/2=1/2

※(2,0)にいく確率と(0,2)にいく確率が等しいのはイメージがつくと思います。
　ここで、２回振ると行く座標は(2,0),(1,1),(0,2)の３つです。
　これらの確率をすべて足すと(1/4)+(1/2)+(1/4)=1になることから
　正しいということが分かるかと思います。
　　　　

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解答無かったので助かりました…！
全部ありがとうございます

Kw/[H+]

勉強ふぁいとで～す！

Answer 2

Kw/[H+]

(4)二人の距離が0である確率→二人が同じ所にいる確率→3/8
二人の距離が√2である確率→(3)-2で求めた→1/2
二人の距離が2√2である確率→二人が両端にいる確率→1/8
　　0×(3/8)+(√2)×(1/2)×(2√2)×(1/8)=(3√2)/4
　　答・・・(3√2)/4 (ス,セ,ソ)

Answer 3

Kw/[H+]

(3)-2
　　座標書いて考えると分かりやすいかと思います。
　　つまり(全事象)-(二人が同じ確率)-(二人が両端にいる確率)で
　　求まることがわかると思います。
　　全事象・・・1
　　二人が同じ確率・・・3/8
　　二人が両端にいる確率(1/4)×(1/4)×2=1/8　　より
　　1-(3/8)-(1/8)=1/2
　　答・・・1/2(サ,シ)

　　

Answer 4

Kw/[H+]

(3)-1
　　２回の操作で行ける座標は(2,0),(1,1),(0,2)の３ヶ所。
　　この３ヶ所にいく確率は(1)より、それぞれ1/4,1/2,1/4。
　　(2,0)で被る確率は(1/4)×(1/4)=1/16
　　(1,1)で被る確率は(1/2)×(1/2)=1/4
　　(0,2)で被る確率は(1/4)×(1/4)=1/16
　　(1/16)+(1/4)+(1/16)=3/8
　　答・・・3/8(オ,カ)

Kw/[H+]

訂正
　答・・・3/8(ケ,コ)

Answer 5

Kw/[H+]

(2)は(1)と同じ考え方なので回答だけ...
　　オ,カ・・・1/8
　　キ,ク・・・3/8
分からなければまた聞いてくださいな。