Question

ﾙﾅ

解の３、4行目について、
どうしてDが外心だとDA=DB=DCになるのかが分かりません、、

を求めよ。
例題 三角形の内心·外心
24
右の図において,点Dは△ABCの内心であり, 外心でもあると
する。
ADAB とADCBにおいて, Dは外心であるから
A
解
D
DA = DB = DC
よって
B
DA=DC
C
DB は共通
ADAB とADCB は二等辺三角形であるから
ZDAB = ZDBA, ZDBC = ZDCB
Dは内心であるから
ZDBA = ZDBC
よって
ZDAB = ZDCB
残りの角も等しいから
ZADB = ZCDB
3
0, 2, ③より, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
ADAB = ADBC
よって
AB=BC
同様にして,△DBC と △DACにおいて
の, 5より
BC = AC
AB = BC = AC
よって
AABC は正三角形である。
2239* 正三角形の垂心は, 重心かつ外心であることを示せ。

内心 外心 数学a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

外心てことは、三角形の外接円の中心であるということ。
ということは、三角形の角と中心を結ぶと、それは半径になります。
だから同じです。

ﾙﾅ

なるほど！ありがとうございます！