Question

ゆずき

点(4,0)を通る直線が、楕円(x^2/8)+y^2=1と異なる2点P,Qで交わるように動くとき、線分PQの中点の軌跡を求めよ。という問題です。

画像の様に計算したみたのですが、mを消すことができません。mと置いたのがダメだったのでしょうか。それとも解き方自体間違っているのでしょうか。

tよ
- m2-4M
入
Q
(X,Y)
Pと(d, ma-4m),Qを(A,mp-4m)とおくと
X- AtB
m(atp-8)
2
Y:
2
=mと-fmz +ぎこ1の交点と求める。
1-- (mx-tm)
え(-8m-1)+64miと-28mit8~0
64m
用と依数の関係がり
メ+:
S+
32m
X =
8+
よっし
- 4m
Y=
S6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

最後のX,Yの連立からmを消したければ、
2式の比をとればm=(XとYの式)になるので、
mを消せます。この際分母≠0に注意。

ただ、そのm=…の式は
冒頭に出てくる式に似ています。
最後のX,Yの連立を立てる必要があったでしょうか？

そもそもmの範囲にも注意です。