Question

ゲストさん

整式の展開です！
どう考えたら解答のような解き方になるんですか？😣

15分
20分
Complete
8 *(1) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) を展開するとき, x* の係数は
である。
(17 大東文化大)
o

8 (1) xの項は
key
もの
xx.x.x.5, xxx4.x, x.x-3.x·x,
x-2.x.x.x, 1·x· x·x-x
よって,求める係数は
5+4+3+2+1=15

Answer 1

たかひろ

どのように展開したら
　x^4
の項が出てくるか考える形です！

この考え方は非常に大事なので、確実にできるようにしておきましょう！

言葉だけだとわかりにくいかもなので画像に書き込みをしました。

x•x•x•x•5
を例にしています。

ゲストさん

ありがとうございます！
x4つと5で、xの4乗がでてくるっていうのは少し理解できるんですけど…xxx4xとかxx3xxとかがでてくるのがあんまりわかんなくて…

たかひろ

どの辺りがわからないのでしょうか？
例えば
　xx3xx
xは4個かけられていますので、x^4となることはわかりませんか？
つまり、
　xx3xx
　=3(x^4)
となることがわからない感じでしょうか？

ゲストさん

それはわかります！
解答を読んで、へ〜とはなるんですが、
その細かい中身？っていうか
xxxx5、xxx4x、xx3xx、x2xxx、1xxxx
って考えがなんででてくるのかがわからないって感じです…

たかひろ

最初に申し上げたように
「どうしたらx^4の項が出てくるか」
を考えましょう！

先ほど添付した画像の方をよくご覧になっていただければと思います。
これの画像で示した、この考えこそがすべてです！

どうやったらx^4が出てくるのか、
つまりどう選びとったらx^4が出てくるのか

それを考えて組み合わせを考えていきましょう！

その思考プロセスを示したのが先程添付した2枚の画像なのです。