Question

@??

答えは3枚めなのですが、2枚めのように解答したらだめな理由を教えてください🙇‍♀️

必解 48. 〈最大公約数, 最小公倍数〉
自然数 m, n において, その最大公約数は 23 とする。ただし, m<n とする。
(1) n=230 であるとき, mのとりうる値は"
口 最大のものは”コである。 mが最大のとき, mとnの最小公倍数は
である。
コ個あり,その中で最小のものは
(2) mn=11109 であるとき, mとnの最小公倍数は* である。
(3) mn<7935 であるとき, mnのとりうる値で最大のものは である。
m+n=1150 であるとき, mnのとりうる値で最大のものは[
である。
[13 近畿大·理料利

-/- m とおく、
wn. m1u0-m)
175×9r
110m
ne
nnこ
495
- met11om
-(
mt-11mm)
-lm-59r)- 9ry
い
(m. me)
-295.575)
(m-195バ+195
2

(4) 1150 = 23×50 であるから
をく!であるから
1= 50-k であるから
k+1=50
m+n=23(k+)
1SkS24
全2kく50
mn=23°kl = 23°k(50-k)=D 23°{-(k-25)?+625}
ゆえに,1Skハ 24 に対し, kが増加すると mn も増加する。
k=24 のとき,1=D26 であり, kとしは互いに素ではないから, 不適。
k= 23 のとき, 1=27 であり, kとしは互いに素である。
よって, mn のとりうる値で最大のものは
合この確認を忘れずに。
23°×23×27 = *328509

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ｓｆｔ

問題文に
mとnの最大公約数は23、ただしm＜n　
とあるからでは?

@??

ありがとうございます！！