Question

*白玉。

一番の問題40°にしないとテストで罰になりますか？
50°じゃダメな理由教えてください

(1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。
(ア) sin?40°+sin°50°=1
2) AABC のA, ZB, ZCの大きさを,それぞれ A, B, Cで表すとき,
が成り立つことを証明せよ。
(イ) tan 13°tan77°=1
C
A+B_.
-=sin
2
g
1b.160 基本事項3
等式 cos
2
CHART
lOLUTION
30°, 45°, 60°以外の鋭角の等式の扱い
1
sin(90°-0)=cos0, cos(90°-0)=sin0, tan(90°-)
tan0
(1)(ア) 40°+50°=90°
(イ) 13°+77°=90° に着目。
(2) A, B, Cは三角形の3つの内角→ A+B+C=180° よって,
A+B_180°IC
C
=90°-
2
。 となり, 90°-0の三角比の公式が使える。
2
2
解答
Yeon+09mie ()
(1)(ア) sin50°=sin(90°-40°)=cos 40° であるから
sin'40°+sin'50°=sin'40°+cos?40°=1
*sin(90°-0)=cos0
合 sin'0+cos:0=1

(062m(90-40+SThto -1
=Coy50° +STh'5が=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

40°にせず50°でも構いませんが、添付画像2枚目の証明にはいくつか問題があります！

添削しましたので、添付画像を参照してください。

まず、これはおそらくケアレスミスだとは思いますが、元の式の左辺は
(sin40°)^2+(sin50°)^2
ですが、2枚目の画像は
(sin(90-40))^2+(sin50°)
となってしまっています！

40°=90°-50°
ですから、
(sin(90°-50°))^2+(sin50°)
が正しいですね。

あと「°」も忘れているようです。

まあこの辺は細かい部分なのであれとして、問題なのは
(sin(90-40))^2+(sin50°)=1
と最初から書いてしまっていることです。

この等式が成り立つことを証明しなければいけないよに、はじめからイコールで結んでしまってはいけません！

(左辺)を変形して、それが1になることを示す、つまり

(左辺)
=〜
=〜
=〜
=1

といった形で証明されるわけですから、証明する前にはじめからイコールで結ぶのはまずいです。

ここはしっかりと修正しましょう！

たかひろ

既に解決済みになっていましたが、ここは間違ったままでいてほしくないので、回答させていただきました。

*白玉。

すごく分かりやすかったです！
自分でもケアレスに気づけず問題に躓いてしまうのでほんとに助かりました。細かく教えていただきありがとうございます
証明の仕方ももっと気おつけます
ほんとにありがとうございます🙇🏼‍♀️

Answer 2

ゆぴ

赤い線を引いた部分を間違えています。