数学
高校生
(2)と(3)の解き方を教えて欲しいです。お願いします🙇♀️
数と式
不等式 x-1…6, のがある。
x+3
4
4
2
x-2a
3
5 ··②がある。
ただし, aは定数である。
VE- BC 2
(1) 不等式の, ②をそれぞれ解け。
標準
A(2)ノ不等式①と②を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなaの値の範囲を求めよ。
標準
(3) 2次方程式ー (2a+1)x+α°+a=0の2つの解がともに不等式①と②の共通範囲内にあ
応用
るようなaの値の範囲を求めよ。
4
x+3
-1 より, 3x+9<8x-12
2
4
21
ゆえに xニ5
x-2a
3
x-4
5
より,5x-10a<3x-12
ゆえに xS5a-6
(2)不等式のと②の共通な解が存在するためには
51
21
ハ5a-6 よって az
5
このとき,共通な解は
21
SxS5a-6 ③
5
③の範囲の整数がただ2つだけのとき, その整数
は5,6である。
12
13
よって 65a-6<7より Sa<
5
5
51
13
5Saく言はaこあを満たす。
12
ゆえにく。
13
Saく
5
5
Faa8mp.30)
(3) 2次方程式がー (2a+1)x+a^+a=0の2つの解
S00
は
ー-(2a+1)|士 -(2a+1)|?-4·1· (α°+a)
x=
の相がG
10)
になるのは2 2
博 平がー )
2a+1±1
2
よって, x=a, a+1
2つの解は a<a+1より 2つの解がともに
3の範囲内にあるのは
21
かつ
5
a+1<5a-6
ゆえに a221
5
大
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