そうですね、グラフをちゃんとある程度正確に描くには、x → -∞ の極限でf(x)の値が発散し、 x → ∞ の極限でf(x)の値が+0に収束することを答案に書く必要があります。
答えにはそのことを書いていませんが、書いていないのは、グラフを正確に書かなくても(面積を求めたい)図形がどの部分かは分かるからです。
写真にてこのことについて補足説明しておきましたので、参考にしてみてください。
いえいえ！
極限について証明を書きました。分からない所は遠慮なくお聞きください。
ただし、高校数学の範囲では、この極限を使わないと絶対に問題が解けないときは問題文に極限値を与えてありますので、証明は必ずしも出来なくて大丈夫です😌
補足として、指数関数 e^x の増加(減少)スピードは xのべき乗 x^n よりもはるかに速いと知っておくと良いです。
なので、例えば、lim[x→∞]x^n e^(-x) であれば、x→∞でx^nは∞に発散しますが、e^(-x)がその発散スピードよりはるかに速く0に収束するので、全体として極限は0に収束します。
なるほど！！ありがとうございました！！
ありがとうございます！
+∞と−∞にとばすとなんでそうなるのかを教えて欲しいです！