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(3)
|x+4|=5x
x+4≧0、すなわちx≧-4のとき、
x+4=5x
→ 4x＝4
→ x=1
x+4＜0、すなわちx＜-4のとき
-x-4＝5x
→ 6x＝-4
→ x-2/3 範囲外なので×
よって、x＝1
3枚目
最大値と最小値がaの範囲によって変わってきます。
i)軸が＜-2のとき、すなわち-a＜-2のとき(a>2)
最大値Mはx＝0のときであり、f(0)＝2a
最小値mはx＝-2のときであり、f(-2)＝4-2a
M-n＝3a から、2a-(4-2a)＝3a
→ a＝4（これは条件を満たす）
ii)軸が-2≦軸＜-1のとき、すなわち-2≦-a＜-1のとき(1＜a≦2)
最大値Mはx＝0のときであり、f(0)=2a
最小値mはx＝-aのときであり、f(-a)＝-a²+2a
M-n＝2a-(-a²+2a)=3a
→ a²-3a＝0
→ a(a-3)＝0
→ a＝0,3（どちらも範囲外なので不適)
iii)軸が-1のとき、すなわち-a＝-1のとき(a＝1)
最大値Mはx＝0,2のときであり、f(0)＝f(2)＝2a
最小値mはx＝-aのときであり、f(-a)＝-a²+2a
M-m＝2a-(-a²+2a)＝3a
→ a＝0,3（どちらも範囲外なので不適)
iv)軸が-1＜軸≦0のとき、すなわち-1<-a≦0のとき(0≦a＜1)
最大値はx＝-2のときであり、f(-2)＝4-2a
最小値はx=-aのときであり、d(-a)＝-a²+2a
M-m＝4-2a-(-a²+2a)=3a
→ a²-7a+4＝0
→ a＝(7±√33)/2
0≦a＜1の範囲に含まれるのは、
a＝(7-√33)/2 のみ
v)軸>0のとき、すなわち-a>0のとき(a＜0)
最大値Mはx＝-2のときであり、f(-2)＝4-2a
最小値mはx＝0のときであり、f(0)＝2a
M-m＝4-2a-2a=3a
→ 7a＝4
→ a＝4/7（範囲外にあるので不適)
よって、aは(7-√33)/2,4
以上のように、軸である-aがどの位置にあるかによって、設定されている-2≦x≦0の範囲内での最大最小を図示すると、度の値を求めていいかがわかります。
解説の方は、最大と最小をバラバラに考えているので、まとまりが悪くなっていますが、やっていることは一緒です。
丁寧にありがとうございます！分かりやすいです！！😊
2枚目
a＞2と条件を設定しているので、軸であるx＝-aにあわせるために、両辺にマイナスをかけて、
-a＜-2 としています。マイナスをかけたので、不等号の向きも変わっています。