Question

あいんしゅ

数学の問題です。
解答の下の四角で囲った部分がよくわかりません。
回答よろしくお願いします🥺🤲

(注)この科目には,選択問題があります。
第1問(必答問題)
(配点 30)
2
[1] a=
3-V5
とする。a の分母を有理化すると
ア
イ
Q =
ウ
となる。
以下,正の実数x に対して、不等式 msx<m+1 を満たす整数 m を「x の整
数部分」といい, x-m を「x の小数部分」 という。
aの整数部分は
であり,小数部分をpとすると
エ
オカ
キ
p=
ク
である。
50
の間に
p
1
1
p
であるから, 50α と
ケ
※-の小数部分をq とすると,
ニ
a
9
ある整数の個数はコサ|である。
50
ただし,50a と
はいずれも整数ではないことを用いてもよい。
p
(数学I.数学A第1間は次ページに続く。)

第1問 数と式,集合と論理, 2次関数 (配点 30)
であるから,
α=
3-5
2(3+5)
(3-V5)(3+V5)
2(3+V5)
a=
4
3
5
「V
2
そ 4<5
2<5<3 であるから
3+2 3+ 5 3+3
2
2
2
すなわち
2.5<a<3
となるので,aの整数部分は
であり,小数部分p は
2
そ
もとの
5
3+\5
4
p=a-2=
2
部分が得
2
2
となる。
次に,
5日、
3-V5
2
1
3
a
であるが,0より
11
3
そ 2.5 <a
であるから0<-
<1となるので,
の小数部分は-に等しく
そ 0Sx<
a
分はx7
1
q=
a
3-V5
2
となる。
2(5+1)_5+1
p
V5-1
4
指合 目
であり,
1
3+5
9
2
となるので,
1 1
p
3+V5_ 15 +1
1
q
2
2
となる.したがって,
1
= 50
p
50a-
50
= 50
1
p
9
50
であり, 50a,
がいずれも整数ではないことから,この2数の間にある
p
整数の個数は
50
であることがわかる。
II
I

数学 数と式