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円の中にある四角形は対角を足すと180になるという性質がありますなのでA+D=180 D=180-Aとなります
先のコメントよりD=180-A
sinDにD=180-A代入してsinD=sin(180-A)
数学
高校生
解決済み
2つ目の□の中が180になるのですが、なぜ｢sinD=sin(180°-A)=sinA｣となるのですか？
回答お願いします🙏🏻´-
右の図で,線分 BD は, △ABCの外
[31 90°< A< 180° のとき
A
接円の直径とする。
ZBDC= D とすると,円周角と中心
A
a
B
A
C
2D
角の性質により
半の
D
2R
2A
2A+2D=
o
D
すなわち A+D=180°
15
が成り立つから
X
sinD=sin( -A)=sin A
の
ZBCD= 90°, BD=2R であるから,△BCDにおいて
a=2RsinD
よって,①により. a=2RsinA が成り立つ。
*円に内接する四角形では, 向かい合う角の和は180° になることが
知られている。
和180°
四味
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