Question

☺︎

どうして、x=0で連続だったら−1≦x≦2で連続なのですか？？
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

-1SxS2とする。次の関数の連続性について調べよ。
て調べる
1
(xキ1), g(1)
(2) g(x)= -
(x-1)
3) A(x)= [x] ただし, []はガウス記号。
) {(x)=x|x|
開
p.233 基本事項
> 関数f(x) が
で連続→ limf(x)=f(a) が成り立つ。
x=a
x→a
また,f(x) がx=aで不連続 とは
[1] 極限値limf(x) が存在しない
のいずれ
x→a
[2] 極限値limf(x) が存在するが limf(x)キf(a)
x→a
x→a

るか
lim f(x)キf(a)
れかが成り立
x→a
x→a
関数のグラフをかくと考えやすい。
解答
10 x>0のとき f(x)=x?
よって limf(x)= lim x"=0, lim f(x)= lim(-x)=0
x<0のとき f(x)=D-x°
(1), (2) 整式で表
は連続関数であ
p.233 基本事項
x→+0
x→+0
x→-0
X→-0
また
f(0)=0 ゆえに
lim f(x)=f(0)
意。関数の式た
x→0
[(1)ではx=0,
x=1] における
べる。なお,(3
端点での連続セ
よって, x=0 で連続であり
-1<x<2 で連続。
K
(x-1)
12) limg(x)=lim
X→1
x→1
極限値 limg(x) は存在しないから
1O1-x→1
-1Sx<1, 1<x^2 で連続; x=1 で不連続。
[x]はxを超う
整数。
-1Sx<0のときh(x)=-1,
0Sx<1のとき
1Sx<2のとき
よって
h(x)=0,
h(x)=1, h(2)=2
lim h(x)=-1, lim h(x)=0
ゆえに,極限値limh(x)は存
T門店limh(x)は存
x→0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tama

解説の右側にも書いてある通り、整式で表される関数はすべて連続です。ただし、今回の場合はx=0の前後で関数が変化するのでその確認をしたということです。

☺︎

ありがとうございます！！